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German 9

By Andreas Löffler

ISBN-10: 3824462451

ISBN-13: 9783824462452

Innerhalb der Theorie des Kapitalmarkts entwickelte sich das sogenannte CAPM (Capital Asset Pricing version) zu einem der wichtigsten Bewertungsmodelle für Finanzkontrakte. Andreas Löffler betont bei der examine dieses Modells hauptsächlich den gleichgewichtstheoretischen Aspekt - eine Sichtweise, die in der Literatur bisher vernachlässigt wurde. Er weist nach, daß der in den 80er Jahren in der Praxis aufgetretene Size-Effekt auch theoretisch formulierbar ist und somit in die Theorie des CAPM integriert werden kann.

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Beweis: Die Behauptung, das eine Erwartungsnutzendarstellung die verallgemeinerte Risikoaversion impliziert, war Gegenstand der Arbeit von RüTHSCHILD & STIGLITZ (1970). Sei also die Präferenzrelation verallgemeinert risikoavers. Wir haben die Erwartungsnutzendarstellung zu zeigen. Wir führen den Beweis wieder unter der Annahme, daß U stetig differenzierbar ist. Für den allgemeinen Beweis wird auf LÖFFLER (1994) verwiesen. Sei rl risikolos. 16), daß für jedes Portfolio z schwindendem Erwartungswert gilt rl + z -< rl.

2 erfüllt. Dieser Eigenheit wird durch die Varianzaversion selbst hervorgerufen. Sie entsteht, salopp gesprochen, wenn die Varianz stärker bewertet wird als der Erwartungswert: eine Addition des (riskanten) Titels erhöht natürlich den Erwartungswert, aber es wird dennoch abgelehnt, weil es auch die Varianz erhöht; und diese Erhöhnung fällt bei der Berechnung des Nutzens stärker ins Gewicht. Das Problem wurde zum ersten Mal genauer in dem Artikel NIELSEN (1987) untersucht. NIELSEN schreibt: "A little-recognized feature ofthe mean-variance portfolio-selection model is that induced preferences for asset holdings are not necessarily monotone; more of an asset (or portfolio) is not necessarily better, even if the asset (or 2.

Das Portfolio x war beliebig gewählt. Setzen wir jetzt x 1 die Differentialgleichung 0 = u'(~) = ~, x2 = 2 und X3 = 1, so ergibt sich + (u'(1)- u'(2))~ + (u'(2)- 2u'(1)) mit der bis auf lineare Transformationen einzigen Lösung u(~) = -(~- a) 2 . L-0" 2 -Kriterium zwei gleichberechtigte, voneinander unabhängige Wege zur Beschreibung risikoscheuen Verhaltens darstellen. Gibt es einen Zusammenhang dieser beiden Konzepte? \Vir werden uns genauer fragen, welche Konsequenzen beide Konzepte für die Allokationen des Risikos im Gleichgewicht haben.

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